如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,BC=3,求线段AD的长

解：∵BC=3 ∠B=30° ∠C=90° ∴AC=1 ∠CAB=60° 又∵AD平分∠CAB ∴∠CAD=∠DAB=30° ∴△ADB为等腰三角形 CD=1 ∴BD=2 ∴AD=2