设a,b,c是不全相等的正数,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c

日期:2022-03-28 20:51:13 人气:1

设a,b,c是不全相等的正数,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c

(1)f'(x)=1/x-a,根据题意,在区间(1,+∞)上为减函数,即当x>1的时候,f'(x)<0
所以1/x-a<0
1/x<a
得到a>1.
g(x)'=e^x-a
根据题意,要在(1,+∞)上有最小值,即当x>1的时候,g'(x)>0,为增函数,所以:
e
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