如图，点E在BC上，AC与DE交于点F，且AB∥DE，若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF的长度为（

∵△ABC与△DEC的面积相等∴△CDF与四边形AFEB的面积相等∵AB∥DE∴△CEF∽△CBA∵EF=9，AB=12∴EF：AB=9：12=3：4∴面积比=9：16设△CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k∵△CDF与四边形AFEB的面积相等∴△CDF=7k∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形∴面积比等于底之比∴DF：EF=7k：9k∴DF=7．故选B．