已知二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0
已知二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0
日期:2016-12-01 20:28:00 人气:3
选③,④,⑤
①图象开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴为x=1,能得到:a<0,c>0,-b/(2a)=1,
∴b=-2a>0,
∴abc<0,
所以错误;
②当x=-1时,由图象知y<0,
把x=-1代入解析式得:a-b+c<0,
∴b>a+c,
∴②错误;
③图象开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴为x=1,
能得到:a<0,c>0,-b2a=1,
所以b=-2a,
所以4a+2b+c=4a-4a+c>0.
∴③正确;
④∵由①②知b=-2a且b>a+c,
∴2c<