一道高中数学题，求大佬指点

一种做题方法而已，提出x没有什么特殊意义。 此处讨论a的取值主要看sec²x的性质，g'(x)中-sec²x≤-1，为讨论g'(x)与0的关系，以a=1为分界。 除最后一步外没有错误。极大值点处一阶导数为0，二阶导数＜0，应解得a＜1，而a=1时二阶导数也为0，不能判别是否为极大值，应继续求导。由于f(x)在x=0处无穷阶可导，须求出某最低阶导数不为0时方可判断。a=1时，可以求得x=0处4阶导数小于0，故f(x)在x=0处取得极大值，也符合要求，综合可得a≤1