已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e为自然对数的底数(1)若函数f(x)是区间[-3,+∞)上的增函数，求实数a的取值范

f(x)=(x+a)e^x f ′(x)=e^x+(x+a)e^x=(x+a+1)e^x 第一问： ∵在[-3，+无穷大）上是增函数 ∴-a-1≤-3 a≥2 第二问： ∵f ′(x)=(x+a+1)e^x ∴减区间（-∞，-a-1），增区间（-a-1，+∞） f(x)=(x+a)e^x≥e²在x∈[0,2]时恒成立 如果-a-1≤0，即a≥-1，则在[0,2]单调增， 最小值f(0)=a*e^0=a≥e² ∴a≥e² 如