（2010?湖南）如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点．（Ⅰ）求异面直线A1

（1）如图，因为C1D1∥B1A1，所以∠MA1B1为异面直线A1M和C1D1所成的角，∵A1B1⊥面BCC1B1∴∠A1B1M=90°∵A1B1=1，B1M=2∴tan∠MA1B1=2即异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值为2．（Ⅱ）∵A1B1⊥面BCC1B1，BM?面BCC1B1∴A1B1⊥BM①由（1）知B1M=2，BM=2，B1B=2∴BM⊥B1M②∵A1B1∩B1M=B1∴由①②可知BM⊥面A1B1M∵BM?面ABM∴平面ABM⊥平面A1B1M．