在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b2+c2=a2+bc（1）求角A的大小；（2）若2sin2B2

（1）在△ABC中，∵b2+c2=a2+bc，∴b2+c2-a2=bc，∴b2+c2?a22bc＝ 12，∴cosA=12，又A是三角形的内角，故A=π3（2）∵2sin2B2+2sin2C2＝1，∴1-cosB+1-cosC=1∴cosB+cosC=1，由（1）的结论知，A=π3，故B+C=2π3∴cosB+cos（2π3-B）=1，即cosB+cos2π3cosB+sin2π3sinB=1，即32sinB+12cosB＝1∴sin（B+π6）=1，又0＜B＜2π3，∴π6＜B+π6＜5π6∴B+π6=