已知z是复数，z+2i、（1+i）z均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，

设z=x+yi（x、y∈R），∴z+2i=x+（y+2）i，由题意得y=-2．∵（1+i）z=（1+i）（x-2i）=（x+2）（x-2）i，由题意得x=2，∴z=2-2i．∴（z+ai）2=（4a-a2）+4（a-2）i，由于（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，∴4a?a2＞04(a?2)＞0，解得2＜a＜4．故实数a的取值范围是（2，4）．