已知:如图，△ABC中，AD⊥BC于点D,AB+BD=DC.求证:∠B=2∠C

在DC上截取DE=BD，则AB+BD=DE+EC=BD+EC AB=EC △ABE为等腰三角形，AE=AB 所以AE=EC 角C=角CAE 角B=角AEB=角C+角CAE=2角C 角角B=2角C