1的平方+2的平方+3的平方+ 一直加到2009的平方 和除以4的余数是多少

偶数的平方除以4，余数为0.所以 (1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+2009^2)/4 =(1^2+3^2+5^2+...+2009^2)/4 又可知，奇数的平方除以4，余数恒为1， 1到2009，共1005个奇数，看以看出 1^2/4余数为1 (1^2+3^2)/4余数为2 （1^2+3^2+5^2）/4余数为3 (1^2+3^2+5^2+7^2)/4余数为0 1005/4=251…1， 所以1到2009的平方和