(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥3^3√abc*3^3√1/abc
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥3^3√abc*3^3√1/abc
日期：2021-07-20 10:22:49 人气：1
证明：对于正数a、b、c，有a³+b³+c³≥3abc成立，等号当且仅当a=b=c时成立；
因为：
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac
因为：
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac