奥数题:3位数ABC是质数,如果将它重复写一遍,就得到一个6位数:ABCABC,问这个6位数有几个不同的约数

ABCABC=ABC*1000+ABC=1001ABC=7^1*11^1*13^1*ABC^1 因为ABC是质数，所以这个数的约数共有： (1+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)=16个。 因为求约数的个数的方法是将这个数分解质因数，用指数的形式表达，再将每个指数加1后相乘，得到的就是这个数约数的个数。