向量a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7求实数k，使ka+b与a-2b垂直？

由题意：a+b=-c 平方得到：a^2+b^2+2a*b=c^2 所以2a*b=7^2-3^3-5^2=15 ka+b与a-2b垂直，则(ka+b)*(a-2b)=0 展开得到：ka^2+(1-2k)a*b-2b^2=0 因为|a|=3,|b|=5,a*b=15/2 所以k*9+(1-2k)*15/2 -2*25=0 解得：k=-85/12