问一个关于足球的数学问题
问一个关于足球的数学问题
日期:2020-03-18 07:41:40 人气:1
足球是多面体,满足欧拉公式F-E+V=2,其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个,那么面数F=x+y棱数E=(5x+6y)/2(每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用)顶点数V=(5x+6y)/3(每个顶点由三块皮子共用)由欧拉公式,x+y-(5x+6y)/2+(5x+6y)/3=2,解得x=12所以共有12块黑皮子所以,黑皮子一共有12×5=60条棱,这60条棱都是与白皮子缝合在一起的对于白皮子来说:每块白色