已知定义在R上的函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小

（Ⅰ）∵函数f（x）的图象关于原点对称，∴f（0）=0，即4d=0，∴d=0又f（-1）=-f（1），即-a-2b-c=-a+2b-c，∴b=0∴f（x）=ax3+cx，f′（x）=3ax2+c．∵x=1时，f（x）取极小值?25，∴3a+c=0且 a+c=?25．解得a=15，c=?35．∴f（x）=15x3?35x…4（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上不存在这样的两点使得结论成立．假设图象上存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），使得过此两点处的切线互相垂直，则由f′（x）=35（x2-1）知两点